Question

求一道数学题：已知16的m次方=4×2的2n—2次方,27的n次方=9×3的m+3次方,求m,n的值.

Answer 1

4×2的2n—2次方化简为 2的2n次方（4=2^2） 16^m=2^(4m)=2^(2n) 则 4m=2n 即 n=2m

同理 9×3的m+3次方化简为 3的m+5次方 27^n=3^(3n)=3^(m+5) 3n=m+5

根据上面两个方程 得 m=1 n=2