Question

（2012•沙县质检）如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=120°，D在AC延长线上，CD=BC，则∠D=______

Answer 1

解题思路：由圆周角定理可求得∠ACB的度数，又由等腰三角形的性质与三角形外角的性质，即可求得答案．

∵点A、B、C在⊙O上，∠AOB=120°，

∴∠ACB=[1/2]∠AOB=[1/2]×120°=60°，

∵CD=BC，

∴∠CBD=∠D，

∵∠CBD+∠D=∠ACB，

∴∠D=[1/2]∠ACB=30°．

故答案为：30°．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．