解题思路：（1）因为点A（-1，0）、B（2，-3）都在一次函数和二次函数图象上，一次函数只有一个待定系数m，所以将A（-1，0）、B（2，-3）中任意一点的坐标代入y2=-x+m即可；二次函数y1=ax2+bx-3有两个待定系数a、b，所以需要A（-1，0）、B（2，-3）两点的坐标都代入y1=ax2+bx-3，用二元一次方程组解出a、b的值．
（2）直接观察图象中同一个横坐标对应的y1、y2的值，直接得到答案；
（3）将所求抛物线解析式配方，写成顶点式，根据顶点坐标确定平移规律．
（1）把A（-1，0）代入y2=-x+m得：0=-（-1）+m，
∴m=-1．
把A（-1，0）、B（2，-3）两点代入y1=ax2+bx-3得：
a−b−3＝0
4a+2b−3＝−3，
解得：
a＝1
b＝−2，
∴y1=x2-2x-3；
（2）∵y1=x2-2x-3=（x+1）（x-3），抛物线开口向上，
∴A（-1，0），B（2，-3）
∴当y2＞y1时，-1＜x＜2；
（3）∵抛物线y1=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴所求抛物线可由抛物线y=x2向下平移4个单位，再向右平移1个单位而得到．
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换；二次函数的图象；待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了直线与抛物线解析式的求法，抛物线的相关性质的运用．关键是熟练掌握抛物线顶点式与交点式与性质之间的联系．