解题思路：此题从后向前推算，根据“丙又取了余下的一半又1个，这是框里只剩1个梨个”，也即是1+1正好是第二次余下的一半，因此乙余下：（1+1）×2=4（个）；根据“乙取了余下的一半又1个，剩下4个”，也就是说4+1正好是第一次余下的一半，因此甲余下：（4+1）×2=10（个）；再根据“甲取了一半又1个”，可知这筐梨原有的个数．
{[（1+1）×2+1]×2+1}×2，
={[2×2+1]×2+1}×2，
={[4+1]×2+1}×2，
={5×2+1}×2，
=11×2，
=22（个）；
答：这筐梨共有22个
点评：
本题考点： 逆推问题．
考点点评： 解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．