⑴
⑴(4分)粒子在匀强电场中,由动能定理得: ……………①……(2分)
解得:
m/s……………②……(2分)
⑵(8分)粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如图所示,在RtΔQOO 1中有:
.……....③(2分)
解得r 1=1m… …④………(1分)
由
… …⑤………(1分)
得
⑶(7分)
粒子的运动轨迹如图所示,由于 OO 3Q共线且竖直,又由于粒子在两磁场中的半径相同,有:O 2O 3=2O 2Q=2r 2
由几何关系得∠AO 2O 3=60 0,故粒子从Q孔进入磁场到第一次经过圆心O所用的时间
t=(
T+
T)=
T…………⑨………(3分)
又
………⑩………(2分)
由⑨⑩得t ≈1.83×10 -7s…………⑾………(2分)
本题考查带电粒子在磁场中的运动,加速后的速度可根据动能定理得出 ,解出加速后的速度。粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如图所示,根据几何知识可解出运动半径,结合动能定理,可得出加速电压。粒子的运动轨迹如图所示,由于 OO 3Q共线且竖直,又由于粒子在两磁场中的半径相同,有:O 2O 3=2O 2Q=2r 2 ,由几何关系得∠AO 2O 3=60 0,可解出粒子从Q孔进入磁场到第一次经过圆心O所用的时间,然后根据公式
算出周期,即可求出时间。