如图所示,有一半径为R 1 =1m的圆形磁场区域,圆心为O,另有一外半径为R 2 = m、内半径为R 1 的同心环形磁场

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  • m/s…(2) (3)t ≈1.83×10 -7s…

    ⑴(4分)粒子在匀强电场中,由动能定理得: ……………①……(2分)

    解得:

    m/s……………②……(2分)

    ⑵(8分)粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如图所示,在RtΔQOO 1中有:

    .……....③(2分)

    解得r 1=1m… …④………(1分)

    … …⑤………(1分)

    又由动能定理得: ......…⑥………(2分)

    由以上④⑤⑥联立得 V……⑦……(1分)

    所以加速电压U 2满足条件是 V………⑧…(1分)

    ⑶(7分)

    粒子的运动轨迹如图所示,由于 OO­ 3Q共线且竖直,又由于粒子在两磁场中的半径相同,有:O 2O 3=2O 2Q=2r 2

    由几何关系得∠AO­ 2O 3=60 0,故粒子从Q孔进入磁场到第一次经过圆心O所用的时间

    t=(

    T+

    T)=

    T…………⑨………(3分)

    ………⑩………(2分)

    由⑨⑩得t ≈1.83×10 -7s…………⑾………(2分)

    本题考查带电粒子在磁场中的运动,加速后的速度可根据动能定理得出 解出加速后的速度。粒子刚好不进入中间圆形磁场的轨迹如图所示,根据几何知识可解出运动半径,结合动能定理,可得出加速电压。粒子的运动轨迹如图所示,由于 OO­ 3Q共线且竖直,又由于粒子在两磁场中的半径相同,有:O 2O 3=2O 2Q=2r 2由几何关系得∠AO­ 2O 3=60 0,可解出粒子从Q孔进入磁场到第一次经过圆心O所用的时间,然后根据公式

    算出周期,即可求出时间。

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