Question

解三元一次方程组X+Y+Z=100 6X+4Y+Z=200

Answer 1

X+Y+Z=100 【1】

6X+4Y+Z=200 【2】

此外,都是自然数,而且Z必须是偶数.

【2】-【1】

5x+3y=100 【3】

3y 是5的倍数

3y 有15 30 45 60 75 90 六种可能

即 y ∈{5,10,15,20,25,30}

依次代入【3】【1】得到6组解

x=17,y= 5,z=78

x=14,y=10,z=76

x=11,y=15,z=74

x= 8,y=20,z=72

x= 5,y=25,z=70

x= 2,y=30,z=68