解题思路：由于四个小长方形的面积和等于这块菜地的面积，则块菜地的面积可表示为am+bm+cm+dm；这块菜地本身就是长为（a+b+c+d）、宽为m的长方形，根据长方形的面积公式得到它的面积为am+bm+cm+dm，然后利用面积法得到am+bm+cm+dm=m（a+b+c+d），这就是因式分解中的提公因式法．
这块菜地的面积可表示为am+bm+cm+dm，也可表示为m（a+b+c+d）．
所以am+bm+cm+dm=m（a+b+c+d）．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．