Question

已知方程ax+bx+c=0(a≠0)有根,求：1,当a+b+c=0时x为多少?2.当a-b+c=0时,x为多少?3.当4

Answer 1

⑴、ax^2+bx+c=0=a+b+c,

——》a(x^2-1)+b(x-1)=(x-1)(ax+a+b)=0,

——》x=1,或x=-(a+b)/a=c/a；

⑵、ax^2+bx+c=0=a-b+c,

——》a(x^2-1)+b(x+1)=(x+1)(ax-a+b)=0,

——》x=-1,或x=(a-b)/a=-c/a；

⑶、4a+c=2b,——》c=2b-4a,

——》ax^2+bx+2b-4a=a(x^2-4)+b(x+2)=(x+2)(ax-2a+b)=0,

——》x=-2,或x=(2a-b)/a=-c/2a.