Question

高中一道带电粒子运动题在三维直角坐标中,沿-y方向有磁感强度为B的匀强磁场,沿+y方向有电场强度为E的匀强电场.在原点O

Answer 1

如图所示以q>0为例,小球受3个力：分别沿y轴正负方向的电场力qE和重力mg以及在Oxz平面内的洛伦兹力qvB其运动为在Oxz平面内的匀速圆周运动和沿y轴方向的直线运动的合成其再次到达y轴时的时间应为圆周运动的周期T=2*pai*m/qB （pai是圆周率）在y轴上的加速度大小为a=|mg-qE|/m沿y轴的速度大小为u=aT=（2pai|mg-qE|）/qB因此所求的动能为Ep=1/2*m(v^2+u^2)=1/2*mv^2+2(pai|qE-mg|/qB)^2再次到达y轴时离原点o的距离为|y|=(aT^2)/2=(2pai^2m|mg-qE|)/（qB）^2所以1)mg>qE时坐标为(0,|y|,0)2)mg=qE时坐标为(0,0,0)3)mg