Question

判断函数f(x)=ax/(x2+1) (a≠0) 在区间（－1,1）上的单调性

Answer 1

令g(x)=1/ f(x)=1/a[x+1/x] 又函数y=x+1/x在（-1,0）上递减,在（0,1）上递增 当a>0时 则g(x)=1/ f(x)=1/a[x+1/x]在（-1,0]上递减,在（0,1）上递增 则f(x)=1/g(x)=ax/(x2+1)在（-1,0]上递增,在（0,1）上递减 当a