Question

计算：1+2+22+23+24+25+26+27+28+…+262+263=______．

Answer 1

解题思路：由题意找到规律第n项为：2^n-1，在前n项和为：

1×(1−

2

n

)

1−2

．

1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+…+2⁶²+2⁶³

=2^1-1+2^2-1+2^3-1+…+2^63-1+2^64-1

=

1×(1−264)

1−2

=2⁶⁴-1

=18446744073709551615．

故答案是：18446744073709551615．

点评：

本题考点： 有理数的乘方．

考点点评： 本题考查了有理数的乘方．找出规律是解题的关键．