Question

关于x的方程 2x-x^2=1/(2x) 的正根的个数是（ ）个?

Answer 1

4x^2-2x^3=1

2x^3-4x^2+1=0

f(x)=2x^3-4x^2+1

f'(x)=6x^2-8x=6x(x-4/3)

f(0)=1

f(1)=2-4+1=-1

f(2)=1

由零点定理,可以发现

（0,1）内有一个正根；（1,2）内也有一个

又因为根据导数

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