Question

（2006•沈阳）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：

Answer 1

（1）根据题意得y=10x+20（2000-x）

∴y=-10x+40000

由题意

0.3x+0.6(2000−x)≤900

0.5x+0.2(2000−x)≤850

解得1000≤x≤1500

∴自变量x的取值范围是1000≤x≤1500且x是整数．

（2）由（1）y=-10x+40000

∵k=-10＜0

∴y随x的增大而减小

又∵1000≤x≤1500且x是整数

∴当x=1000时，y有最大值，最大值是-10×1000+40000=30000（元）

∴生产甲种吉祥物1000个，乙种吉祥物1000个，所获利润最大，最大利润为30000元．