这题是求证三角形的边比,不用相似定理就无法证.
证明:∵DE//BC,则∠ADE =∠ABC、∠AED= ∠ACB (平行线的同位角相等)
∴△ADE ∽△ABC (两角对应相等)
∴AD/AB = AE/AC (相似三角形的对应边成比例)
同理,由EF//DC,得△ADE ∽△ABC
∴AF/AD = AE/AC
而 AD/AB = AF/AD
∴AD²=AB ×AF
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这题是求证三角形的边比,不用相似定理就无法证.
证明:∵DE//BC,则∠ADE =∠ABC、∠AED= ∠ACB (平行线的同位角相等)
∴△ADE ∽△ABC (两角对应相等)
∴AD/AB = AE/AC (相似三角形的对应边成比例)
同理,由EF//DC,得△ADE ∽△ABC
∴AF/AD = AE/AC
而 AD/AB = AF/AD
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