解题思路：大正方形纸片被横着剪四刀，坚着剪六刀，所以横着裁成5份，坚着裁成7份，所以裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，2×5=10厘米，所以长方形纸片的宽是10厘米，依此可求大正方形纸片的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，即可求出大正方形纸片的面积．
根据题意可知：裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，
而5，7的公约数是1，
所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，则
长方形纸片的宽为：2×5=10（厘米），
大正方形纸片的边长为：10×7=70（厘米），
大正方形纸片的面积：70×70=4900（平方厘米）．
答：大正方形纸片的面积应是4900平方厘米．
点评：
本题考点： 通过操作实验探索规律．
考点点评： 考查了通过操作实验探索规律，本题关键是理解长方形纸片的宽=小正方形纸块的边长×5．