解题思路：根据基本不等式，我们可以判断出“a=
1
8]”⇒“对任意的正数x，2x+[a/x
≥1
”与“对任意的正数x，2x+
a
x
≥1
”⇒“a=
1
8]”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．
当“a=
1
8]”时，由基本不等式可得：
“对任意的正数x，2x+[a/x≥1”一定成立，
即“a=
1
8]”⇒“对任意的正数x，2x+[a/x≥1”为真命题；
而“对任意的正数x，2x+
a
x≥1的”时，可得“a≥
1
8]”
即“对任意的正数x，2x+[a/x≥1”⇒“a=
1
8]”为假命题；
故“a=[1/8]”是“对任意的正数x，2x+[a/x≥1的”充分不必要条件
故选A
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中根据基本不等式，判断“a=[1/8]”⇒“对任意的正数x，2x+[a/x≥1”与“对任意的正数x，2x+ax≥1”⇒“a=18]”真假，是解答本题的关键．
1年前
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