Question

18.已知如图4,⊙O的内接△ABC,AE切⊙O于A点,过C作AE的平行线交AB于D点.

Answer 1

很容易啊.

(1)因为角EAC=角ACD(平行的性质),角EAC=角B(弦切角等于弧所对的圆周角),

所以角ACD=角B,

又因为角B=角B,

所以三角形ACD相似于三角形ABC,

所以AC/AB=AD/AC,

所以AC^2=AB*AD;

(2)给你思路吧!

因为角B=60度,

所以连接AO,CO后得到角AOC=120度,

过点O作OF垂直BC,

显然AO=3,角AOF=60度,

所以OF=1.5,AF=1.5√3,

所以AC=3√3,

所以S三角形ACO=AC*OF/2=3√3*3/2=9√3/2,

所以S阴=S圆/3-S三角形ACO=π*3^2/3-9√3/2=3π-9√3/2.