Question

已知函数f（x）=x2-2ax+2a+4的定义域为R，值域为[1，+∞），则a的值为______．

Answer 1

解题思路：由f（x）的值域为[1，+∞），知f（x）的最小值为1，配方后可得函数的最小值，令其为1可解得a值．

f（x）=x²-2ax+2a+4=（x-a）²-a²+2a+4，

由f（x）的值域为[1，+∞），知f（x）的最小值为1，

则-a²+2a+4=1，即a²-2a-3=0，解得a=-1或a=3，

故答案为：a=-1或a=3．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的性质和最值，属基础题．