Question

在等比数列中,第五项减第一项的值是15,第四项减第二项的值是6,求第九项的值.

Answer 1

a5-a1=15

a4-a2=6

即a1q^4-a1=15

a1q³-a1q=6

相除,把a1约分

(q^4-1)/(q³-q)=15/6

(q²+1)(q²-1)/[q(q²-1)]=5/2

q²-5/2q+1=0

q=2,q=1/2

q=2, a1q³-a1q=6,则a1=6/7

q=1/2, a1q³-a1q=6,则a1=-48/7

所以a9=a1q^8=1536/7或-3/112