解题思路:先将A,B化简,判断出p,q的关系,确定条件类型,再根据命题的等价关系 确定答案.
p:{x||2x-3|>1},即p:{x|2x-3>1或2x-3<-1},p:{x|x>2或x<1}
q:{x|x2+x-6>0}即{x|x<-3或x>2}
∵q⊆p,∴q是p的充分不必要条件.根据命题的等价关系,¬p是¬q的充分不必要条件.
故选A
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题考查判断充要条件的方法.本题通过判断命题p与命题q所表示的范围,根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,做了解答.其中巧妙地运用了命题的等价关系,避免了求¬p和¬q.