Question

如图所示，是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高度H时，水恰好顶起塞子A从出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔

Answer 1

解题思路：浸没在液体中的固态受到的浮力等于固态各表面所受液体压力的合力；我们可以先设想半球体下表面有液体，求出此时下表面受到的液体压力和半球体受到的浮力，从而求出此时液体对半球体上表面的压力；

假设半球下表面处全部为液体，

则半球受到的浮力F_浮方向竖直向上，由阿基米德原理可知，

F_浮=ρgV_排=ρgV_半球=ρg×[1/2]×[4/3]πr³=[2/3]ρgπr³；

由p=[F/S]可知，半球下表面受到的液体压力：

F_下=p_下S_圆=p_液S_圆=ρgH×πr²，方向竖直向上，

半球受到的浮力F_浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力，

即：F_浮=F_下+F_上，F_上=F_下+F_浮=πr²ρgH+[2/3]ρgπr³，

半球恰好塞入出水口中，所以塞子的重力G=F_上=πr²ρgH+[2/3]ρgπr³，

塞子的质量应为m=[G/g]═

πr2ρgH+

2

3ρgπr3

g=πr²ρH+[2/3]ρπr³．

故答案为：πr²ρH+[2/3]ρπr³．

点评：

本题考点： 液体压强计算公式的应用．

考点点评： 本题考查浮力的计算，液体压强的计算，密度公式的应用以及压力的计算，关键是物体的受力分析．