如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m,高度C处的飞机,测量人员测得正前方A、B两点处的俯

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  • 解题思路:易得∠CAO=60°,∠CBO=45°,利用相应的正切值可得AO,BO的长,相减即可得到AB的长.

    由题意得∠CAO=60°,∠CBO=45°,

    ∵OA=1500×tan30°=1500×

    3

    3=500

    3,OB=OC=1500,

    ∴AB=1500-500

    3≈634(m).

    答:隧道AB的长约为634m.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

    考点点评: 考查解直角三角形的应用;利用三角函数值得到与所求线段相关线段的长度是解决本题的关键.