Question

如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯

Answer 1

解题思路：易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相应的正切值可得AO，BO的长，相减即可得到AB的长．

由题意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，

∵OA=1500×tan30°=1500×

3

3=500

3，OB=OC=1500，

∴AB=1500-500

3≈634（m）．

答：隧道AB的长约为634m．

点评：

本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 考查解直角三角形的应用；利用三角函数值得到与所求线段相关线段的长度是解决本题的关键．