已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1:3,高度之比为2:3,构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB.将B放在

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  • 设圆柱体A的底面积和高为 sA hA,则圆柱体B的底面半径为 sB=3sA hB=3hA/2

    p1=(sAhAρA+sBhBρB)÷sB

    =(sAhAρA+3sA(3hA/2)ρB)÷(3sA)

    =sAhA(ρA+9ρB/2)÷(3sA)

    p2=sBhBρB÷sA

    =(3sA)(3hA/2)ρB)÷sA

    =sAhA(9ρB/2)÷sA

    (上面除sA不除sB,是因为B在A上面,两者的接触面积是sA,而不是sB)

    p1:p2=1:2

    [sAhA(ρA+9ρB/2)÷(3sA)]:[sAhA(9ρB/2)÷sA]=1:2

    (ρA+9ρB/2)÷3:9ρB/2=1:2

    2ρA+9ρB=27ρB/2

    2ρA=9ρB/2

    ρA:ρB=9:4