解题思路：双星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，由它们之间的万有引力提供各自的向心力，两颗恒星有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．
设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1，ω2．根据题意有
ω1=ω2 ①
r1+r2=r②
根据万有引力定律和牛顿定律，有 G
m1m2
r2=m1ω12r1③
G
m1m2
r2=m2ω22r2④
联立以上各式解得：r1=
m2r
m1+m2⑤
根据角速度与周期的关系知：ω1=ω2=[2π/T]⑥
联立③⑤⑥式解得：m1+m2=
4π2
T2Gr3，
答：这个双星系统的总质量为
4π2
T2Gr3．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：相同的角速度和周期．