解题思路：设CD=xcm，根据矩形的性质得出AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，求出∠AFE=∠DEC，证△AFE≌△DCE，推出AE=DC=xcm，求出AD=BC=（x+2）cm，得出方程2（x+x+2）=24，求出即可．
设CD=xcm，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，
∵EF⊥EC，
∴∠FEC=90°，
∴∠AFE+∠AEF=90°，∠AEF+∠DEC=90°，
∴∠AFE=∠DEC，
在△AFE和△DCE中，
∠AFE=∠DEC
∠A=∠D
EF=EC，
∴△AFE≌△DCE（AAS），
∴AE=DC=xcm，
∵DE=2cm，
∴AD=BC=（x+2）cm，
∵矩形ABCD的周长为24cm，
∴2（x+x+2）=24，
x=5，
即AE=5cm，
故答案为：5．
点评：
本题考点： 矩形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了三角形内角和定理，矩形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出AE=CD．