解题思路：求出方程3x+8=68的解，然后再进行选择即可．
3x+8=68
3x+8-8=68-8
3x=60
3x÷3=60÷3
x=20
A.12x=360求的x=3；与3x+8=68的解不相同．
B.8+2x=68求的x=30；与3x+8=68的解不相同．
C.15x+x=320求的x=20；与3x+8=68的解相同．
D.8x+3=68求的x=8.125；与3x+8=68的解不相同．
故选：C．
点评：
本题考点： 方程的解和解方程．
考点点评： 本题运用等式的性质先求出题干中方程解，然后再选择即可．