Question

在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,试判断四边形ABOE和四边形DCOE的形状,

Answer 1

证明：∵▱ABCD中,对角线AC交BD于点O,

∴OB=OD,

又∵四边形AODE是平行四边形,

∴AE∥OD且AE=OD,

∴AE∥OB且AE=OB,

∴四边形ABOE是平行四边形,

同理可证,四边形DCOE也是平行四边形．