Question

设y=f（x）（x∈R）对任意实数x1x2,满足f（x1）+f（x2）=f（x1*x2）求证f（1）=f（-1）=0和f

Answer 1

f(1)+f(1)=f(1*1)=f(1)

所以：f(1)=0

f(-1)+f(-1)=f((-1)*(-1))=f(1)=0

f(-1)=0

所以：f(1)=f(-1)=0

f(-x)=f(-1)+f(x)=0+f(x)=f(x)

f（x）是偶函数