ab=a+2b+3
ab-a-2b=3
ab-a-2b+2=5
a(b-1)-2(b-1)=5
(a-2)(b-1)=5
当a-2=b-1=√5时
a=2+√5,b=1+√5
a+b有最小值3+2√5
若a,b是正数,且满足ab=a+2b+3,求a+b的取值范围
ab=a+2b+3
ab-a-2b=3
ab-a-2b+2=5
a(b-1)-2(b-1)=5
(a-2)(b-1)=5
当a-2=b-1=√5时
a=2+√5,b=1+√5
a+b有最小值3+2√5