Question

判断下列各组数为边长的三角形是不是直角三角.1.a=n方-1,b=2n,c=n方+1(n＞1） 2.a=m方-n方,b=

Answer 1

①c>a,c>b,a+b-c=2(n-1)>0 (n>1)

a b c为边构成三角形.

c^2-a^2=(c+a)(c-a)=4n^2=b^2

abc为边的三角形是以c为斜边的直角三角形.

②当n>0时

c-b=(m-n)^2>0,c>a,c>b

a+b-c=2n(m-n)>0

a b c为边构成三角形

c^2-a^2=(c+a)(c-a)=4m^2*n^2=b^2

a b c为边构成以c为斜边的直角三角形

当n≤0时

a+b-c=2n(m-n)≤0

abc为边不构成三角形.