设B质量为m
绳断前A、B可看作一个整体,总重3m,摩擦力为F
绳断后B与A分开,B只受滑动摩擦力,大小为(1/3)F,方向向后.
绳断后B的加速度a=-3F/m,B停下需时t(A)=v/a
绳断后B的位移为(1/2)*(v*t(A))
绳断后A继续运动S′后F撤去,A只受滑动摩擦力,大小为(2/3)F,方向向后.
绳断后A的加速度a=-3F/m,A停下需时t(B)=v/a=t(A)
绳断后A的位移为(1/2)*(v*t(B))+S'
A、B停止运动时相距(1/2)*(v*t)+S'-(1/2)*(v*t)=S'
综上所述,A、B停止运动时相距S'