x²+y²-4x+3=0整理得（x-2）²+y²=1
圆心为（2,0）,半径为1
x²+y²+4x=0整理得（x+2）²+y²=2²
圆心为（-2,0）,半径为2
设动圆圆心为（m,n）,半径为r
因为动圆分别都与（x-2）²+y²=1和（x+2）²+y²=2²外切
所以可列式：（m-2）²+n²=（1+r）²,即r=[（m-2）²+n²]开方-1——①
（m+2）²+n²=2+r,即r=[（m+2）²+n²]开方-2——②
①、②建立等式为[（m-2）²+n²]开方-1=[（m+2）²+n²]开方-2
整理得2倍[（m+2）²+n²]开方=1+8m
两边平方后整理得15m²-n²=4
两边同除以4得双曲线方程：（15/4）m²-（1/4）n²=1
即动圆圆心轨迹为：（15/4）m²-（1/4）n²=1