解题思路：根据意知，长方体变成正方体，表面积减少的实际上为减去的小正方体的4个侧面的面积，根据一个侧面的面积可以求出原来长方体的长和宽，又因为后来剩下的为正方体，所以长等于宽，原来长方体的高为长加上4厘米，根据公式可以求出原来长方体的体积．
长、宽：40÷4÷2=5（厘米），
高：5+2=7（厘米），
V体=5×5×7=175（立方厘米），
答：原来长方体体积是175立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
考点点评： 此题的关键是原来长方体的长和宽相等，高为长加上减去的2厘米．