Question

1 在棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,求以这些线段为八棱的八面体的体积

Answer 1

应该是高一的题目

1 可以把这个正八面体分成两个四棱锥,每个的底面是面积为1/2a*a的正方体形,高是1/2a,所以正八面体的体积

V = 1/2a*a * 1/2a * 1/3 * 2 =1/6a*a*a

2 可以用空间向量来做 这里提供立体几何的解法

文字叙述实在太麻烦 而且说不清 等下我发图