Question

已知点F1、F2分别是双曲线x2/a2−y2/2＝1的左、右焦点,过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B

Answer 1

c=根号(a^2+2)

F1(-c,0)F2(c,0)

A(c,根号(2c^2/a^2-2)) B(c,-根号(2c^2/a^2-2))

A(c,2/a) B(c,-2/a)

显然得F1A=2F2A

F2A=2/a

F1A=根号(4c^2+4/a^2) =根号(4a^2+8+4/a^2)=2 (a+1/a)

2(a+1/a)=4/a

2a=2/a

a^2=1

a=1

所以渐近线方程为y=(+,-)b/a x =(+,-) 根号2 *x