Question

关于x,y的方程x平方+y平方=20(x-y)的所有整数解（x,y）有几组

Answer 1

- - - - X^2 -20X +20Y + Y^2 = 0 (X-10)^2 + (Y+10)^2 = 200 把(X-10)和(Y+10)看做是两个未知数,平方：0^2=0 1^2=1 2^2=4````` 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 192 其中任意两个数相加等于200都可以`,不难看出 只有100+100才等于两百.所以,(X-10) = 10 或 -10 (Y+10) = 10 或 -10 X = 0 或 20 Y = 0或 -20 有四组,（0,0）（0,-20）（20,0）（20,-20） - - - -