f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)
f'(x)=1/(1+x)-4/(x+2)^2=x^2/[(1+x)(x+2)^2)
当x>0时,f'(x)>0
即x>0时,f(x)是增函数。
∵f(0)=0
∴当x>0时,f(x)>0
即ln(x+1)>2x/(x+2)
f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)
f'(x)=1/(1+x)-4/(x+2)^2=x^2/[(1+x)(x+2)^2)
当x>0时,f'(x)>0
即x>0时,f(x)是增函数。
∵f(0)=0
∴当x>0时,f(x)>0
即ln(x+1)>2x/(x+2)