Question

在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos2A=3/5,sin=根号下10/10.

Answer 1

1：

（sinA）^2+(cosA)^2=1

锐角三角形,cosA>0

cosA=2*五分之√五

同理,cosB=3*十分之√十

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA

代入=√2/2

则A+B=45°

2：

sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,A+B=45度

a-b=（根号2） -1

利用正弦定律

a/sinA=b/sinB

a/b=sinA/sinB=(根号5/5)/(根号10/10)=根号2

a=根号2b

根号2b-b=根号2-1

b=1 a=根号2

A+B=45

C=135

sinC=根号2/2

c/sinC=b/sinB=1/(根号10/10)

c=根号2/2/(根号10/10)=根号5