Question

有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2009+b2009等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据倒数的定义求出a，再根据相反数的定义求出b，然后分情况代入代数式进行计算即可得解．

∵有理数a等于它的倒数，

∴a=±1，

∵有理数b等于它的相反数，

∴b=0，

当a=1、b=0时，a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=1²⁰⁰⁹+0²⁰⁰⁹=1，

当a=-1、b=0时，a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹+0²⁰⁰⁹=-1，

综上所述，a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹等于±1．

故选C．

点评：

本题考点： 有理数的乘方；相反数；倒数．

考点点评： 本题考查了有理数的乘方，倒数的定义和绝对值的定义，熟记概念并求出a、b的值是解题的关键．