解题思路：利用一元二次方程根与系数的关系可知x1+x2=-[b/a]=-3，x1•x2=[c/a]=1，而（1+x1）（1+x2）=1+x1+x2+x1•x2，再把前面的值代入即可求出其值．
∵一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2，
∴x1+x2=-[b/a]=-3，x1•x2=[c/a]=1，
而（1+x1）（1+x2）
=1+x1+x2+x1•x2=1-3+1
=-1．
故填空答案-1．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．在形如x2+px+q=0的方程中x1+x2=-p，x1•x2=q．