如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则

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  • 解题思路:本题主要利用两直线平行,内错角相等,角平分线的定义以及三角形中等角对等边的性质进行做题.

    ∵∠B和∠C的平分线相交于点F,

    ∴∠DBF=∠FBC,∠BCF=∠ECF;

    ∵DE∥BC,

    ∴∠DFB=∠FBC=∠FBD,∠EFC=∠FCB=∠ECF,

    ∴DF=DB,EF=EC,

    即DE=DF+FE=DB+EC=9.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 平行线的性质;角平分线的定义;等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题主要考查等腰三角形的性质,解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形,从而利用性质和已知条件计算.