Question

若奇函数f（x）=sinx+c的定义域为[a，b]，则a+b+c=______．

Answer 1

解题思路：根据函数具有奇偶性定义域关于原点对称，得a+b=0，再由f（0）=0，求出c的值，即得答案．

∵奇函数f（x）=sinx+c的定义域为[a，b]，

∴a+b=0，且f（0）=sin0+c=0，

解得c=0

则a+b+c=0，

故答案为：0．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了函数具有奇偶性定义域关于原点对称，以及奇函数的结论：f（0）=0的灵活应用．