将0.01,0.02,…,0.09这九个数分别填人下图9个圆圈内,使每条边上的4个圆圈内的数之和相等.

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  • 解题思路:将小数都扩大100倍,变成将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数下面的9个圆圈,使每条边上的4个圆圈内的数之和相等,便于利用整除的性质,求出结果后,再都除以100回到小数状态;即可得解.

    假设三个角上的是a、b、c,每条边的和是m,则有1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=3m,

    45+a+b+c=3m,

    m=15+[a+b+c/3],a+b+c必须能被3整除,还要使三边均衡,可为1、4、7,m=19,1+9+5+4=4+2+6+7=1+3+8+7;

    可为2、5、8,m=20,2+4+9+5=5+1+6+8=2+3+7+8;

    可为3、6、9,m=21,3+4+8+6=6+1+5+9=3+2+7+9;回到小数,如图,

    点评:

    本题考点: 凑数谜.

    考点点评: 假设出未知数,列出等式,凑数,即可得解,填图时三个角的数位置可互换,相应的里面的数字也要变化,同一条线上的里面两个数可以互换,所以填法有多种.