1)令y=-x 由f(x+y)=f(x)f(y)可得f(x-x)=f(x)f(-x) ==>f(0)=f(x)f(-x) ==>f(x)f(-x)=1所以f(-x)=1/f(x)因为当x>0时 0＜f(x)＜1 取倒数可得1/f(x)>1因为f(-x)=1/f(x) 所以当x1 2)令y=-y 带入f(x+y)=f(x)×f(y)所以f(x-y)=f(x)f(-y) 因为由上题可得f(-y)=1/f(y)所以f(x-y)=f(x)/f(y)令x1x2 ==>x1-x21即f(x1)/f(x2)>1 ==>f(x1)>f(x2)所以f(x)在R上是减函数
设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x＞0时,有0＜f（x）＜1
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