(2008•东城区三模)如图所示,水平轨道AB与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC相连,圆弧轨道的B端的切线沿水平方向

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  • 解题思路:(1)滑块在水平地面上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可得出加速度,由运动学公式可求得2.0m时的速度;

    (2)对2m位置到B过程运用牛顿第二定律求解加速度,再结合速度位移关系公式求解B点的速度,在B点,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解支持力,结合牛顿第三定律得到压力;

    (3)撤去拉力后,滑块做减速运动,由牛顿第二定律及运动学公式可解得滑块到达B点时的速度;对B到C过程由动能定理可求向滑块克服摩擦力所做的功.

    (1)设滑块的加速度为a1,根据牛顿第二定律

    F-μmg=ma1

    解得:a1=4.0m/s2

    设滑块运动的位移为2.0m时的速度大小为v,根据运动学公式

    v2=2a1s1

    解得:v=4.0m/s

    (2)设撤去拉力F后的加速度为a2,根据牛顿第二定律

    μmg=ma2

    解得:a2=μg=1.0m/s2

    设滑块通过B点时的速度大小为vB,根据运动学公式

    v2B−v2=−2a2(S−S1)

    解得:vB=3.0m/s

    设滑块在B点受到的支持力为NB,根据牛顿第二定律

    NB-mg=m

    v2B

    R

    解得:NB=40N

    根据牛顿第三定律,滑块通过B点时对圆弧轨道的压力为40N.

    (3)设圆弧轨道的摩擦力对滑块做功为W,根据动能定理

    -mgR+W=0-[1/2m

    v2B]

    解得:W=-1.5J

    圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功为1.5J.

    答:(1)求当滑块运动的位移为2.0m时的速度大小为4.0m/s;

    (2)当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F,滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小为40N;

    (3)滑块运动的位移为2.0m时撤去F后,若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点,在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功为1.5J.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与位移的关系.

    考点点评: 多过程的运动学题目如果不涉及时间,一般都可以用动能定理列式求解,如本题中前2m及全程都可以应用动能定理求解,步骤将更为简洁.

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