(本小题满分12分)5个人排成一排,按下列要求各有多少种不同的排法?(1)其中甲不站排头,乙不站排尾;(2)其中甲、乙2

1个回答

  • (1)(捆绑法)将甲、乙二人绑在一起作为一个元素与其他3个元素作全排列,共有

    种,甲、乙内部有

    种排法,故共有

    =48种. 3分

    (2)(插空法)先将甲、乙2人之外的3人排好,有

    种排法,这三人之间及两端形成四个空位,再将甲、乙插入到这4个空中去,有

    种排法,故共有

    =72种.

    3分

    (3)甲、乙二人有

    种排法,再从剩下的3人中选1人插入他们之间,有

    种方法,然后将这三人看作一个元素,和其他2个元素做全排列,有

    种,故共有

    =36种.

    (4)五个人的全排列为

    种,这些排列中甲、乙的不同顺序的排法有

    ,但只有一种是符合要求的,故满足条件的排法有

    =60种