Question

方程x三次方+6x平方+5x=y三次方+y+2的整数解（x,y）的个数是?

Answer 1

x三次方+6x平方+5x=y三次方+y+2

x(x^2+6x+5)=y^3+y^2-y^2+y+2

x(x+1)(x+5)=y^2(y+1)-(y^2-y-2)

x(x+1)(x+5)=y^2(y+1)-(y-2)(y+1)

x(x+1)(x+5)=(y^2-y+2)(y+1)

整数解（x,y）的个数是3

分别是（0,-1),（-1,-1),（-5,-1)