设直线的参数方程为 x=2+t y=-1+2t 求 - 知识问答

设直线的参数方程为 x=2+t y=-1+2t 求点P -1,1到直线的距离

2个回答

直线上任一点（2+t,-1+2t）到点P的距离为：
√{[2+t-(-1)]^2+(-1+2t-1)^2}
=√[（t+3）^2+(2t-2)^2]
=√(5t^2-2t+13)
=√[(√5t-√5/5)^2+13-1/5]
点P到直线的距离为上式的最小值
当(√5t-√5/5)^2=0时有最小值,
最小值为：
√（13-1/5）
=√64/5
=8√5/5
点P到直线的距离为：8√5/5

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