2008年、2009年
分析：通过观察函数的图象用下一年的人均可支配收入数减去前一年的人均可支配收入数，找到差大于1000的年份即可．
2005年：8485-7911=754（元）
2006年：8640-8485=155（元）
2007年：9598-8640=958（元）
2008年：10937-9598=1339（元）
2009年：12384-10937-1447（元）
∴该市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上的年份是 2008年、2009年．
故答案为：2008年、2009年．