Question

（2010•成都一模）已知函数f(x)＝13x3−mx2−3m2x+1在区间（1，2）内是增函数，则实数m的取值范围是（

Answer 1

由题得f′（x）=x²-2mx-3m²=（x-3m）（x+m），

∵函数f(x)＝

1

3x3−mx2−3m2x+1在区间（1，2）内是增函数，

∴f′（x）＞0，

当m≥0时，3m≤1，

∴0≤m≤[1/3]，

当m＜0时，-m≤1，

∴-1≤m＜0，

∴m∈[-1，[1/3]]．

故选D．